圖書信息
內容簡介
對 arXiv cs.CC 分類的年度綜述，涵蓋 2025 年 9 月 至 2026 年 8 月 期間發表的研究。本卷基於對 120 篇論文 的細讀整理，組織為 44 章，按該領域的研究子方向描繪這一年的全貌。
全書框架（年度產出佔比）：
- 經典 NP 難度與多項式時間複雜度 (19.0%) — 研究組合與代數問題的多項式時間可解性與 NP 難度邊界，常給出基於 ETH 的緊下界。
- 參數化圖算法與結構複雜度 (14.9%) — 研究圖問題的參數化算法與難度結果，聚焦樹寬、孿寬度與路徑寬等結構參數。
- 計算學習理論與神經網絡驗證 (13.5%) — 探索學習模型的計算複雜度、神經網絡驗證，以及概率與對抗設定下的推理。
- 近似算法與流複雜度 (12.5%) — 為優化與計數問題發展近似算法與空間高效流方法，常具有子模或約束滿足結構。
- 量子算法與量子優勢 (11.0%) — 分析量子計算的優勢與侷限，為從自旋系統到博弈均衡等各類問題設計量子算法。
- 電路下界與代數複雜度 (8.2%) — 證明電路規模、深度與代數複雜度度量的下界，包括與證明覆雜度和算術電路的聯繫。
- 布爾函數的查詢與通信複雜度 (6.7%) — 研究測試布爾函數性質（包括單調性、單音性與線性）的查詢與通信複雜度界。
- 矩陣與張量秩複雜度 (5.4%) — 研究與矩陣和張量秩相關的計算問題，包括分解、同構及其對代數複雜度的影響。
- 低次多項式測試與平均情形難度 (4.8%) — 考察低次多項式的測試與恢復，以及與高維平均情形難度和植入問題的聯繫。
- 交互式證明與複雜度類分離 (3.9%) — 研究交互式證明系統、預言機分離，以及 QIP、BQP 等相關複雜度類的結構性質。
每個子方向均通過三章展開論述——它如何提出自己的問題、其關鍵結論的強度，以及它開放的爭論與前沿，從而讓讀者獲得該領域今年實際產出的可溯源圖景。
