统计计算：2025–2026 年度综述

对 arXiv stat.CO 分类的年度综述，涵盖 2025 年 9 月 至 2026 年 8 月 期间发表的研究。本卷基于对 100 篇论文 的细读整理，组织为 28 章，按该领域的研究子方向描绘这一年的全貌。

全书框架（年度产出占比）：

• 高性能贝叶斯推断与不确定性量化 (87.2%) — 聚焦面向高维模型与复杂数据结构的可扩展算法、GPU 加速与专门采样技术。
• 先进马尔可夫链蒙特卡洛与采样算法 (10.2%) — 发展新颖的 MCMC、哈密顿蒙特卡洛与集成采样器，以提升后验估计的效率与精度。
• 随机优化与微分方程求解器 (1.3%) — 处理随机梯度下降、朗之万动力学与动态系统反问题的理论保证与数值方法。
• 灵活回归模型与分布学习 (0.9%) — 探索广义、神经与稳健回归技术，处理复杂响应类型、异常值与非标准数据结构。
• 深度学习与统计推断整合 (0.3%) — 研究深度学习与统计推断的交叉，包括共形预测与基于模拟的推断。
• 异常值检测的稳健统计方法 (0.1%) — 考察稳健回归与异常值检测技术，特别处理缺失值与逐元素异常。

每个子方向均通过三章展开论述——它如何提出自己的问题、其关键结论的强度，以及它开放的争论与前沿，从而让读者获得该领域今年实际产出的可溯源图景。