圖書信息
內容簡介
對 arXiv math.ST 分類的年度綜述，涵蓋 2025 年 9 月 至 2026 年 8 月 期間發表的研究。本卷基於對 132 篇論文 的細讀整理，組織為 37 章，按該領域的研究子方向描繪這一年的全貌。
全書框架（年度產出佔比）：
- 穩健統計估計與不確定性量化 (36.8%) — 聚焦在模型誤設、數據缺失或對抗擾動下發展穩健估計器、假設檢驗框架與不確定性保證。
- 基本極限與漸近統計推斷 (17.5%) — 研究經典與高維設定下統計推斷問題的理論下界、極小極大速率與漸近有效性。
- 高維譜與矩陣估計理論 (15.8%) — 分析高維區域中協方差、尖峰矩陣與譜估計的統計性質、收斂速率與算法性能。
- 非參數與參數估計漸近 (13.0%) — 利用核、似然與 U 統計量方法，考察密度、分佈與參數估計量的收斂速率、偏差修正與最優性。
- 隨機過程與函數型數據分析 (6.5%) — 發展用於估計隨機過程、函數型數據與時間序列模型中的參數並分析依賴結構的理論工具。
- 高斯過程與馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法 (3.3%) — 研究統計學習中高斯過程、馬爾可夫鏈與混合模型的採樣算法、混合性質與遺憾界。
- 因果推斷與實驗設計理論 (2.7%) — 處理隨機化與觀察性研究中存在干擾或連續處理時因果效應的識別、估計與設計穩定性。
- 信息幾何與最優輸運度量 (2.6%) — 探索統計模型與潛因子表示的幾何結構、Wasserstein 距離與信息論界。
- 貝葉斯推斷與變分近似 (1.4%) — 分析參數與非參數貝葉斯模型中的後驗收縮速率、變分推斷效率與精確條件化方法。
- 噪聲模型與共形預測理論 (0.2%) — 研究加性噪聲、混雜與非齊次噪聲結構下的統計下界與預測區間。
- 部分可觀測隨機過程估計 (0.1%) — 聚焦動態網絡上部分可觀測的奧爾斯坦-烏倫貝克過程與流行病過程的參數估計與似然構造。
每個子方向均通過三章展開論述——它如何提出自己的問題、其關鍵結論的強度，以及它開放的爭論與前沿，從而讓讀者獲得該領域今年實際產出的可溯源圖景。
