图书信息
内容简介
对 arXiv cs.DM 分类的年度综述，涵盖 2025 年 9 月 至 2026 年 8 月 期间发表的研究。本卷基于对 120 篇论文 的细读整理，组织为 44 章，按该领域的研究子方向描绘这一年的全貌。
全书框架（年度产出占比）：
- 结构图论与稀疏图类 (16.3%) — 聚焦稀疏、平面与弦图类的结构性质、分解与逻辑转导。
- 树分解与层次结构 (13.4%) — 研究组合结构中的基于树的分解、生成树与层次表示。
- 组合界与极值图论 (12.6%) — 在极值设定中确立色数与覆盖数等图参数的上界与下界。
- 参数化复杂度与算法图论 (12.1%) — 利用参数化与固定参数可处理技术，分析支配与着色等图问题的计算复杂度。
- 多项式时间算法与代数方法 (9.6%) — 发展图性质的高效算法与代数刻画，包括多项式恒等式检验与自动机等价。
- 图类识别与结构刻画 (6.7%) — 研究由禁入子式或宽度参数定义的特定图类的识别算法与结构刻画。
- 禁入子图问题与着色约束 (5.5%) — 考察受三角形或圈等禁入子结构限制的图中的着色与子图删除问题。
- 组合优化与匹配问题 (7.5%) — 通过算法与近似方法处理最大匹配、顶点覆盖与流问题等优化挑战。
- 网络动力学与系统发育网络分析 (9.9%) — 探索复杂网络、系统发育网络与布尔网络的结构与动态性质。
- 组合猜想与极值反例 (6.6%) — 通过构造性证明与反例，检验并反驳孤独奔跑者问题等长期存在的组合猜想。
每个子方向均通过三章展开论述——它如何提出自己的问题、其关键结论的强度，以及它开放的争论与前沿，从而让读者获得该领域今年实际产出的可溯源图景。
