图书信息
内容简介
对 arXiv cs.DS 分类的年度综述，涵盖 2025 年 9 月 至 2026 年 8 月 期间发表的研究。本卷基于对 132 篇论文 的细读整理，组织为 37 章，按该领域的研究子方向描绘这一年的全貌。
全书框架（年度产出占比）：
- 动态图算法与高效采样 (20.7%) — 聚焦动态图维护、一致子模最大化与低方差离散采样的快速、空间高效与并行算法。
- 时序图与结构图复杂度 (13.4%) — 研究时序图、二分图与稀疏图类（包括核化与谱恢复）的算法复杂度与结构性质。
- 参数化复杂度与计算难度 (10.1%) — 分析顶点着色、匹配与路径查找等问题的参数化复杂度与计算难度，常确立 ETH 紧界。
- 量子算法与学习增强模型 (10.0%) — 探索量子计数、学习增强算法与分布统计检验方法，包括稳健几何中位数与熵等价。
- 次线性与近线性时间算法 (8.3%) — 为矩阵近似、流处理与噪声下线性回归等任务发展次线性或近线性时间与空间复杂度算法。
- 近似算法与子模优化 (8.2%) — 设计改进的 NP 难问题近似算法，聚焦噪声下子模最大化、稳定匹配与稀疏子图问题。
- 在线算法与竞争分析 (7.2%) — 研究在线资源分配、匹配与调度问题，分析在线凸优化与差异最小化的竞争比与难度。
- 下界与流复杂度 (6.2%) — 为流处理、隐私保护估计与性质检验中的计算问题确立紧下界，常使用信息论论证。
- 改进的近似与精确算法 (5.6%) — 为整数线性规划、模式计数与对数凹采样等具体问题提出改进近似因子或精确解的算法。
- 最优输运与近优草图 (5.5%) — 聚焦最优输运、矩阵范数草图与异构模型序贯检验的近优界与算法。
- 树算法与网络生成结构 (4.9%) — 考察生成树、搜索树与网络优化的算法，包括有向生成树优化与 B 树碎片分析。
每个子方向均通过三章展开论述——它如何提出自己的问题、其关键结论的强度，以及它开放的争论与前沿，从而让读者获得该领域今年实际产出的可溯源图景。
